Ves Přistoupim se poprvé připomíná v nedatované listině, kterou šlechtic Asinus, syn Hozeův, daroval někdy v letech 1140-48 zdejší poplužní dvůr ostrovskému klášteru sv. Jana Křtitele (tato informace se dochovala na přesném opisu listiny, pořízeném v roce 1205). V roce 1334 se jako svědek na jedné z listin vyskytuje jakýsi Svatoš z Přistoupimi (bez bližších údajů) a k roku 1384 se váže údaj, že Ješek Hájek z Přistoupimi a jeho žena Vaňka koupili krčmu v Černíkách. V roce 1405 se pak stal Václav z Přistoupimi farářem ve Výklekách (okres Nymburk). V předhusitském období patřila Přistoupim, stejně jako sousední Český Brod, Pražskému arcibiskupství a pražskému arcibiskupovi patřilo také patronátní právo nad kostelem sv. Václava. Po roce 1420 došlo k rozpadu arcibiskupského panství a rozdělení Přistoupimi mezi více majitelů, kteří si svévolně přivlastnili místní dvory. V roce 1541 zde například byly 4 svobodné dvory, z nichž každý byl samostatnou vrchností se svým zápisem v deskách zemských. Část vsi v té době také patřila špitálu sv. Máří Magdalény v Českém Brodě. Dne 14. srpna 1623 získal část Přistoupimi coby konfiskát Karel I. z Lichtenštejna a připojil ji k černokosteleckému panství. Zbylé části vsi koupila 15. prosince 1718 vévodkyně Marie Terezie Savojská a spojila tak obec v jeden celek pod správou panství Kostelec nad Černými lesy. Jeho součástí pak byla až do zrušení patrimoniální správy v roce 1848.
V roce 2001 se v Přistoupimi natáčel jeden díl francouzského seriálu o komisaři Maigretovi (ztvárněného Bruno Cremerem), který vyšetřoval ve francouzské vesničce Saint-André vraždu Léonie Birardové. Natáčení probíhalo především na faře (změnila se na hostinec Au Bon Coin), v místním kostele sv. Václava a v jejich okolí.
Bohumil Novák (* 1869 Přistoupim – † 26. 8. 1953 Přistoupim) - český statkář a politik, poslanec Českého zemského sněmu.
Vítězslav Kyšer (* 11. 2. 1898 Přistoupim – † 16. června 1943 Plötzensee) - prvorepublikový židovský průmyslník, legionář a odbojář, za 2. světové války člen odbojové skupiny Obrana národa.
Barbora Veselá (* 2. září 1956 Praha) - česká malířka a výtvarnice, známá především svou prací na úpravách interiérů evangelických kostelů a modliteben, která žije od roku 2007 v Přistoupimi. Spolu se svým manželem architektem Jiřím Veselým a architektem Čestmírem Houskou například vytvořila památník Jana Palacha v dlažbě před Národním muzeem v Praze.
Původ názvu obce se patrně odvozuje od staroslovanského jména Přistoupim (Přistoupimův dvůr), podle místní pověsti ale souvisí s tím, že zde kouřimský kníže Radslav přistoupil na podmínky míru s knížetem (svatým) Václavem. Název obce se v průběhu staletí neměnil, v dobových písemnostech se objevuje jako Pristupimy (1140-48), Pristupymy (1205), Przistupin (1344), Przistupim (1374), Prziestupim (1383) a v roce 1526 se poprvé objevil jako Přistoupim nebo v roce 1546 Přistoupím. Od té doby se již nazev obce ustálil na česky psané formě se ř s občasným zakolísáním při použití spřežky rz.
Podvýborem pro heraldiku a vexilologii Poslanecké sněmovny Parlamentu České republiky byl dne 6. června 2017 usnesením č. 68 schválen znak a prapor obce. Autorem návrhu je heraldik Jan Tejkal. Jedná se tak zvaný „mluvící znak“, odkazujicí především na svatováclavskou tradici obce. V zeleném poli je tlatá knížecí svatováclavská koruna s červenou výplní v kruhu (svatozář) se zavěšeným zlatým zvonem (zvonice u kostela) a přerušenou palísádovou hradbou (místní hradiště). Vlajku tvoří dva svislé pruhy, zelený a žlutý, v zeleném pruhu je knížecí koruna v mezikruží se zavěšeným zvonem, vše žluté.
Přistoupim je dnes samostatnou obci, jejíž součástí je i zaniklý Chrástecký mlýn, katastrální výměra činí 4,42 km² a žije zde 444 stálých obyvatel (1. ledna 2022).
Přistoupim leží v údolí Jalového (dříve též Černokosteleckého) potoka, 2,5 kilometru jihovýchodně od Českého Brodu (23 kilometrů severozápadně od Kolína) v nadmořské výšce 224 metry.
hradiště
tvrz (Knížecí dvůr)
kostel sv. Václava
synagoga (bývalá)
hřbitov u kostela (bývalý)
katolický hřbitov
židovský hřbitov
fara (bývalá)
zvonice u kostela sv. Václava
sloup se sochou Panny Marie
sloup se sochou sv. Václava
kamenný kříž
židovská ulice (ghetto)
Chrástecký mlýn (zaniklý)
vysílače
pamětní deska obětí holocaustu
smírčí kámen
Švehlova lípa
pověsti z Přistoupimi