Vesnice je poprvé doložena roku 1306 v majetku Miloty z Choltic. V roce 1309 prodal Milota své statky Veletov a Sokoleč (u Poděbrad) cisterciáckému klášteru v Sedlci, jemuž Veletov patřil až do husitských válek. V roce 1426 zastavil císař Zikmund Veletov nejvyššímu mincmistrovi Mikuláši Divíškovi z Jemniště a Kladrub, ten ho však prodal v roce 1444 Bedřichovi ze Strážnice, takže byl připojen ke kolínskému panství. V roce 1446 Veletov Bedřich postoupil svému švagru, bohatému horníkovi, Janu z Trojanovic, který v roce 1456 přikoupil Pašinku. 24. března 1616 Veletov vyhořel, přičemž 10 lidí uhořelo a další museli být s těžkými popáleninami odvezeni do špitálu v Kutné Hoře. Zvláštním důkazem solidarity v této době je to, že město Kolín poslalo veletovským na úlevu od pohromy jakousi humanitární pomoc v podobě chleba, slámy a 20 korců (1 korec = 93,5 litru) ovsa. V roce 1625 patří Veletov městu Kutná Hora a podle popisu z roku 1654 je zřejmé, že v období třicetileté války nebyla postižena tak, jako jiné obce. V majetku Kutné Hory zůstal Veletov až do roku 1848, od roku 1850 je přiřazen do okresu Kolín.
Jaroslav Čábelka (* 20. 10. 1906 Veletov - † 31. 1. 1989 Praha) - český hydrotechnik, podílel se na výstavbě většiny vodních děl v ČSSR a jako pedagog působil na Stavební fakultě Slovenské vysoké školy technické v Bratislavě, Stavební fakulty ČVUT v Praze a od r. 1972 jako člen korespondent ČSAV.
Název obce je slovanského původu a je odvozen od rodového jména Velet.
Veletov je dnes samostatnou obcí, katastrální výměra činí 5,27 km² a žije zde 253 stálých obyvatel (1. ledna 2018).
Veletov leží na pravém břehu Labe 7 kilometrů východně od Kolína v nadmořské výšce 198 metrů.